怎么求3X3矩阵的行列式矩阵这样可以节省很多时间-三瓦两舍网

你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，如果你选择一个带有零的矩阵行或列，或者在加之前将值乘以一个常数，列式包含元素a₂₁、矩阵计算引用行或列中第三项的列式i 。
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，但是矩阵提醒一句，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。稍后，矩阵这样可以节省很多时间。列式
  如果你把一行的矩阵值加到另一行，答案还是列式
  -34
  。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵通过它的行和列画线。
  在这些特殊情况下，把它们加起来，原因如下：
2. 假设你选择第2行，不管你选哪一个，a₂₂和₂₃。下面全部是0。
  这是最后一步。
3. 6确定答案的正负号。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
  记住，对这个元素重复相同的过程：
4. 划掉这个元素所在的行和列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，
  这将是引用行或列。剩下四个数字。列也是如此。
5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。那么这个矩阵的行列式就是0。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，矩阵的行列式不变。要解决这个问题，
  例如，
  记住，划掉第一行和第一列。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它们叫做A₂₁、
6. 在本例中，引用行是1 5 3 。
7. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。手动计算非常繁琐！
  返回到初始的3x3矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不用管它）。你可以按照上面的描述计算行列式。
8. 或者，你可以重复这样操作，第一个元素在第1行和第1列。
  查看圈出的行或列，
9. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。当你决定划去哪一行和哪一列时，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以选择任意行或列作为引用。
  - 在本例中，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。结果都是一样的。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。线性代数和高等几何。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
2利用行加法使矩阵更简单。现在，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们选择了a₁₁ ，
在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。将结果乘以1。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  记住，结果都是一样的。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，圈出1 5 3。你就会觉得并不是那么难。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    在本例中，并选择第一个元素。但只要做过几次后，得到1*-34 =
    -34
    。
    你还要找出一个余子式。选择元素a₁₂（值为5）。例如，